6 padrões matemáticos na natureza

Matemática se resume a encontrar padrões. Assim a professora de Stanford Jo Boaler, criadora do Mentalidades Matemáticas, descreve a disciplina. O padrão nada mais é do que uma sequência lógica, ou seja, algo que se repete de uma mesma forma. É o que acontece no famoso teorema de Pitágoras: em triângulos retângulos, a soma dos quadrados dos catetos corresponde ao quadrado da hipotenusa. Isso sempre ocorre nessas figuras. Trata-se, portanto, de um padrão. 

Os livros didáticos estão carregados de exemplos, mas já reparou que também há uma infinidade de padrões matemáticos na natureza? Com um olhar mais atento, você pode encontrá-los. E o exercício pode ser uma oportunidade para provar aos alunos a presença da disciplina além da sala de aula, reforçando o interesse nela.

Veja onde esses padrões matemáticos na natureza podem ser observados:

Samambaias

Cada folha de uma samambaia é composta por várias folhas menores. E se você observar essas folhinhas, vai notar que elas são miniaturas das versões maiores, sucessivamente. Esse padrão de repetição faz parte das propriedades dos fractais, estudados pela geometria. 

As folhas menores da samambaia são miniaturas das maiores | Imagem: Freepik

Cactos

Na sequência matemática de Fibonacci, cada número é a soma dos seus precedentes (1, 1, 2, 3, 5…). Quando olhamos para uma espiral, ela expressa exatamente essa progressão numérica. E a natureza está carregada de espirais. Um exemplo são os cactos. Essa planta possui uma cabeça arredondada, coberta de protuberâncias e, sobre cada uma delas, tem-se os espinhos. Se observarmos o cacto a partir do seu centro, a conexão até os espinhos vizinhos formam uma espiral. A superfície da planta ainda pode conter triângulos de lados curvos.

O cacto pode conter a sequência de Fibonacci | Imagem: Freepik

Flores

Ainda no reino vegetal, mais um exemplo da presença da sequência de Fibonacci são as pétalas das flores. Pode reparar: ao somá-las, elas sempre serão um número que faz parte da famosa teoria matemática. A mesma coisa acontece com o núcleo das plantas. Um dos exemplos mais clássicos é o núcleo do girassol:

O número de pétalas e de espirais que compõem o núcleo de flores correspondem à sequência de Fibonacci | Imagem: Freepik

Teias de aranha

Ao tecer sua teia, a aranha também pode seguir um padrão, sendo o mais comum o de espiral. Nesses casos, o aracnídeo escolhe dois suportes verticais retos, como galhos de árvores ou postes em áreas urbanas, para confeccionar sua teia entre eles. A primeira parte do trabalho é fazer uma forma de estrela no meio dos suportes. Em seguida, a partir da figura, a aranha trabalha em um padrão circular em espiral, com fios interconectados. Mais precisamente, o animal usa dois tipos de espiral, uma logarítmica e outra aritmética. No segundo caso, todas as distâncias entre as voltas da espiral são iguais.

Ao terminar a espiral logarítmica, a aranha faz uma espiral aritmética em sua teia, que elimina grandes espaços e captura mais insetos

Pinha

Ainda sobre a sequência de Fibonacci: você pode encontrá-la na pinha. No vídeo Padrões, Jo Boaler e seus alunos desenham espirais sobre a pinha e mostram como elas, somadas, remetem a números que fazem parte da teoria do matemático italiano. Veja você mesmo:

Comunicação dos golfinhos

Para saber onde os demais membros da espécie estão, o golfinho emite aqueles sons estridentes. Esses barulhos rebatem em objetos no oceano e retornam para seu emissor. A partir de características como o período de retorno do som e sua qualidade é que o animal sabe onde estão os demais. Ou seja, os golfinhos precisam analisar padrões, intuitivamente, para encontrar seu grupo.

Os golfinhos usam padrões para se comunicar | Imagem: Pixabay
Os golfinhos usam padrões para se comunicar | Imagem: Pixabay

Referências externas:

https://revistapesquisa.fapesp.br/a-matematica-das-flores/

https://noticias.ufsc.br/2017/10/16a-sepex-palestra-apresenta-a-matematica-em-flores-furacoes-e-muitos-outros-fenomenos-da-natureza/ 

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