A matemática é a ciência dos padrões

Atualizado em: 22/12/2023

A disciplina pode criar um novo olhar, outra perspectiva para entender o mundo

Matemática é adição, multiplicação, divisão, frações, porcentagem, geometria, álgebra, certo? De fato, os cálculos são importantes, mas a disciplina é antes de tudo um olhar e uma linguagem do mundo. Para o matemático britânico Keith Devlin, professor da Universidade Stanford, a matemática é a “ciência dos padrões” e “torna o invisível visível”. Se a matemática está em todo lugar, onde estão os padrões em nosso cotidiano? E como enxergá-los? 

Padrões são coisas que se repetem de uma maneira lógica, uma conexão, uma estrutura que ocorre com certa regularidade. O crescimento de uma planta, as pinturas de uma artista, as marés, a terra girando ao redor do sol, a partitura de uma sinfonia. Todos esses fenômenos têm um padrão e o desafio é encontrá-los na natureza e em nosso cotidiano. Depois representamos essa repetição através de uma linguagem, uma equação matemática, por exemplo.

O matemático identifica e analisa padrões abstratos ou reais, qualitativos ou quantitativos, como de comportamento, de eleitores em uma votação ou crescimento populacional. Diferentes tipos de padrões originam distintos ramos da matemática. A aritmética estuda aqueles encontrados nos números e na contagem. A geometria investiga as formas. A lógica explora o raciocínio. A teoria da probabilidade se aventura entre chance e estimativas. E a topologia examina os padrões nas posições.

A sequência de Fibonacci é um bom exemplo dessa relação entre o olhar e a matemática. O italiano Leonardo Fibonacci criou uma sequência infinita que inicia-se com zero ou 1. Os seguintes números são a soma dos números anteriores: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55…. Esses números ao quadrado, transportados à geometria, transformam-se em uma espiral perfeita – conhecida como a proporção áurea. O que parecia uma abstração estava na natureza. Anos depois o olhar matemático encontrou esse padrão em sementes de girassol ou conchas de caramujos. Tornou visível o invisível.

Hoje em dia, a ciência de dados é o estágio mais avançado da análise de padrões. É uma atividade interdisciplinar, e seus profissionais são capazes de fazer probabilidades com distintas variáveis. Como o que ocorre nas simulações da pandemia do novo coronavírus, em que se associam o número de pessoas infectadas, internadas, curadas, com fatores como taxa de contágio, período de transmissão, medidas de intervenção, taxa de isolamento, etc.

O ritmo dos semáforos de uma avenida também respeitam um padrão. Sua sincronização é feita através da divisão entre a distância entre eles e a velocidade média dos carros, chegando ao tempo que o carro leva para atravessá-los. Quer cruzar uma avenida com todos os sinais abertos? Entenda seu padrão!

Essa lógica está presente até em atividades espirituais. No sul da Índia, mulheres desenham na porta de casa o kolam (foto abaixo), oração geométrica feita com pó de arroz para Lakshmi, a deusa da prosperidade. O Om, importante mantra do hinduísmo, é formado pelo ditongo das vogais “a” e “u”, e a nasalização da consoante “m”. Se um hinduísta vocalizar e vibrar esse padrão, ele estará em conexão com o universo. 

Talvez o padrão mais inesperado é produzido por um peixe. O Torquigener albomaculosus, conhecido como baiacu japonês, pertencente à família do peixe-balão, faz uma incrível mandala no fundo do mar para atrair as fêmeas de sua espécie. Acompanhe: 

Atividade do Youcubed

Segundo pesquisas, identificar e criar padrões é uma importante habilidade para desenvolvimento social e cognitivo das crianças, inclusive melhorando seu desempenho em leitura e matemática. Vamos fazer uma atividade do Youcubed?

Quadrados e mais quadrados é recomendada para alunos do 6º ao 8º ano do Ensino Fundamental. Seu objetivo é investigar e explorar as conexões entre múltiplas representações de um padrão de crescimento, além de perceber que há maneiras distintas de compreendê-los. Antes de começar, apresente o vídeo “Acredite em si mesmo“.

Distribua para a classe a folha da atividade e pergunte como veem o padrão crescer. A tarefa começa individualmente, e incentive os alunos a usarem cores para mostrar suas análises. Depois os alunos trabalham em grupo, explorando e compartilhando suas diferentes maneiras de ver o crescimento dos quadrados. Incentive-os para que todas as ideias sejam ouvidas.

Após os grupos apresentarem suas análises para a classe e promover uma conversa sobre a atividade, você pode oferecer um desafio, pedindo aos alunos criarem seu próprio padrão. Como a maneira que o seu cresce se compara à maneira como o padrão do Quadrados e Mais Quadrados cresce? Essa atividade mostra com eles e a matemática nos cercam e ajudam a compreender o mundo.