Leia carta de Jo Boaler, com mensagem para estudantes

02 de fevereiro de 2024

“Se eu soubesse”
Mensagens para estudantes que gostariam de aprender matemática em altos níveis

Jo Boaler, pesquisadora da Universidade de Stanford e cofundadora do Youcubed e do Struggly

“Se eu soubesse” são palavras que meus alunos compartilham comigo todas as vezes que dou uma aula de graduação em Stanford chamada ‘Como aprender matemática’. As reflexões no final da aula são poderosas e muitos estudantes escrevem que finalmente acreditam poder participar do STEM (sigla em inglês para ciências, tecnologia, engenharia e matemática). Depois, muitos alunos me procuram para contar que o conhecimento novo os ajudou a fazer várias aulas avançadas de matemática na Stanford. Às vezes, os estudantes fazem apresentações para outros alunos da graduação na Stanford, uma vez que se apaixonam por compartilhar a pesquisa amplamente. Este ano, meus alunos me incentivaram a escrever esta carta para outros estudantes que estão aprendendo matemática. Achei uma ótima ideia já que muitos alunos desistem da matemática devido às crenças prejudiciais que desenvolveram, mas que podemos mudar isso com eles, colocando-os no caminho para o alto desempenho e o amor pela matemática!

Caro estudante – Sou professora em Stanford e tenho especialização em como aprender matemática da melhor forma. Sou do Reino Unido, por isso uso “maths” (ou “matemáticas”) em vez de “math” (matemática) – e gosto disso porque mostra que existem matemáticas diferentes. Ao longo dos anos atuei com muitos estudantes, desde o jardim de infância até a faculdade, e descobri que as mensagens que compartilho abaixo os ajudam de verdade:

É muito importante se esforçar! O momento mais importante para o seu cérebro é quando você tem dificuldades e acha as ideias difíceis.1 Seu cérebro é como um músculo – quando você desafia seu cérebro, é como se estivesse fazendo exercício na academia. Alguns estudantes – muitas vezes os que têm desempenho mais alto – acreditam que ter dificuldade é um sinal de fraqueza. Isso está muito longe da verdade. Sabemos que as pessoas mais bem-sucedidas do mundo são aquelas que reagem com positividade em tempos de dificuldade. Comemore os erros, eles são o momento em que seu cérebro enfrenta dificuldades e cresce!

Não existe cérebro matemático! Ninguém nasce com ou sem “cérebro matemático” e o sucesso na matemática não se deve ao “talento” ou aos “dons”, mas sim ao trabalho árduo. Todos construímos ou fortalecemos o percurso matemático quando resolvemos questões matemáticas².  A melhor forma de construir esses percursos é trabalhar se fazendo perguntas, quando fazendo matemática! Se houver uma área na matemática na qual você não se sinta à vontade, trabalhe através de algumas perguntas e você desenvolverá os caminhos que precisa.

Matemática não é apenas regras! A matemática não é, como muitos pensam, uma disciplina composta por regras e métodos. É uma disciplina conceitual composta por algumas grandes, belas ideias e as conexões entre elas.³ Na lista abaixo seguem alguns dos meus livros favoritos escritos por matemáticos que revelam a natureza conceitual da matemática. Se você aprender estas ideias em seu curso ou ano com profundidade, será uma pessoa matemática.

Aborde a matemática de formas diferentes! Aprendemos matemática quando visualizamos, desenhamos, construímos, escrevemos, falamos sobre ideias e nos movemos, bem como quando fazemos cálculos, pois a matemática é um assunto multidimensional.4 Se você deseja que seu cérebro todo se desenvolva da melhor forma, vivencie a matemática de jeitos diferentes.

Devagar é bom! Um alto desempenho em matemática não significa pensar rapidamente, pois matemática não se trata de velocidade. Muitos matemáticos são pessoas que pensam bem devagar, pois pensam lenta e profundamente.5 Elas sabem que quando mergulhamos profundamente nas ideias matemáticas é que vivenciamos a beleza da matemática.

Fale por você mesmo!* Todos devem trabalhar no nível mais alto de matemática para o qual estão preparados – se você precisar estar em uma sala diferente na escola, converse com os professores e se posicione. A matemática de alto nível deve ser seu objetivo sempre, pois todos podemos aprender em altos níveis, e a matemática deve fazer parte do futuro de todos nós.
*Observação: neste tópico, Jo se refere a um contexto tipicamente estadunidense, em que há turmas de matemática básica e de matemática avançada.

Livros e outros recursos

Quer saber mais? Este curso online desenvolve ainda mais as ideias apresentadas: youcubed.org/online-student-course/
Acesse: youcubed.org/pt-br/

Um matemático revela a verdadeira natureza da matemática: Eugenia Cheng Is Math Real?: How Simple Questions Lead Us to Mathematics’ Deepest Truths

Um adorável livro que apresenta o cálculo como matéria conceitual e sua relevência no mundo: Steven Strogatz. Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe

Um livro de memórias de um líder na IA sobre ser imigrante e desenvolver um amor contagiante pela ciência: Fei-Fei Li. The Worlds I see. Curiosity, Exploration, and Discovery at the Dawn of AI.

Um artigo curto publicado pela American Mathematical Society sobre a importância das estratégias matemáticas metacognitivas na aprendizagem de matemática, Metacognitive Mathematics Strategies in Maths learning.

Referências

  1. Boaler (2019). Limitless Mind. Learn, Lead and Live without Barriers. Harper Collins. www.struggly.com
  2. Doidge, N. (2007). The brain that changes itself: Stories of personal triumph from the frontiers of brain science. Penguin.
  3. www.youcubed.org/resources/tai-danae-bradley/
  4. V. Menon, “Salience Network,” in Arthur W. Toga, ed., Brain Mapping: An Encyclopedic Reference, vol. 2 (London: Academic, 2015), 597–611.
  5. Schirner, M., Deco, G., & Ritter, P. (2023). Learning how network structure shapes decision- making for bio-inspired computing. Nature Communications, 14(1), 2963.

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