Como praticar a flexibilidade numérica em sala de aula

Atualizado em: 22/12/2023

Webinar discutiu experiências e sugestões para aplicar a atividade conversas numéricas

Temos um desafio para você. Largue o lápis e responda, quanto é 25×19? Faça o cálculo mentalmente, mas sem pressa. Quando terminar, descreva sua estratégia. Essa é “Conversa Numérica“, atividade que iniciou o webinar “Flexibilidade Numérica: como desenvolver?”, que aconteceu no dia 10 de setembro, na página do Facebook do Mentalidades Matemáticas. O encontro relatou as experiências dos formadores, apontou pesquisas e teorias e ofereceu sugestões para os professores começarem a aplicar a prática em sala de aula. 

O evento integra a série de webinários “Multiplicando Saberes”, promovida pelo Instituto Sidarta em parceria com o Itaú Social, e com apoio do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Apresentado por Jack Dieckmann, diretor do Centro de Pesquisas Youcubed da Universidade Stanford (EUA), o encontro contou com a participação de Maitê Salinas e Carolina Piaia, formadoras do Programa Mentalidades Matemáticas.

Os participantes escreveram muitas estratégias no chat, comprovando que há muitos caminhos para se chegar ao mesmo resultado, como por exemplo 25×20 = 500 e 500-25 = 475.  Eles demonstraram que têm senso numérico, a capacidade de interagir e interpretar os números – a habilidade de brincar com eles. Como lembrou Dieckmann, citando o artigo Fluência sem Medo da professora Jo Boaler, o senso numérico é a base da matemática de alto nível. “Quando os alunos não passam em álgebra, isso geralmente está vinculado à sua falta”

Se estivéssemos em uma sala de aula, a professora pediria para que os alunos fizessem essa conta mentalmente. Novamente: não há pressa. A docente pede para os alunos ficarem com uma mão fechada e, ao encontrar alguma estratégia, levante os dedos de acordo com o número de estratégias encontradas. Isso evita o movimento de levantar os braços e constranger ou desestimular quem não terminou o exercício na mesma velocidade. Um dos pilares da abordagem é a velocidade não ser tão importante quanto o pensamento cuidadoso. “Por isso damos tempo em silêncio, se a criança termina, pode tentar outra, levantar outro dedo, para que todos façam ao menos um cálculo”, contou Maitê, que apresentou vídeos aplicando a atividade em sala de aula.

O ensino focado na velocidade, memorização e repetição reprime a criatividade e é desnecessária e danosa para os alunos. “A tabuada como atividade cronometrada, deixa muitos alunos fora da matemática, porque eles não entendem o que fazem. Participam de uma corrida” analisa Dieckmann. Ele afirma que ao priorizar a memorização ao invés da flexibilidade, percebe-se o aumento da ansiedade matemática, perda de autoconfiança e falta de interesse de se aprofundar na disciplina. “Os alunos não veem futuro na matemática, porque não tem sentido. Por isso precisamos apresentar a disciplina de uma maneira aberta, criativa, visual e equitativa”, considera. 

Voltemos para sala de aula. Todos os alunos terminaram seus cálculos. A professora pede, primeiramente, para que os alunos compartilhem seus resultados. É um momento que a professora deve atentar-se a uma sutileza, cuidar de suas reações e falas durante os comentários dos alunos. Não deixar eles perceberem se está certo ou errado, deixar claro que não haverá julgamento do professor nem dos colegas, mantendo um ambiente seguro para aprendizagem.

Outro desafio é acostumar-se com as pausas e silêncios durante a atividade. “São incômodos, porém necessários, para que entendam que todos têm oportunidade de falar. Os alunos começam a se escutar melhor, a se questionar sobre um comportamento anterior, o de se calar”, diz Carol. Essa atitude cria confiança, o aluno sente que será ouvido não só pelo professor mas também pelos colegas. Ela destaca a importância de registrar o nome do aluno na lousa junto com sua estratégia, para que se sinta parte do conhecimento.

Maitê relatou que em uma das atividades o aluno, enquanto explicava para classe a representação visual de seu cálculo, percebeu que estava errado. Em um ambiente seguro de aprendizagem, ninguém ficou desconfortável durante a atividade. Isso porque eles compreendem que os erros não são um problema, mas fazem parte do processo e são um sinal de que a pessoa está pronta pra crescer, afinal, como pesquisas em neurociência demonstram, os erros são muito importantes para o desenvolvimento cerebral.

Errar ou ter dificuldade com matemática não significa que o aluno saiba menos ou seja menos inteligente. Ele não usa os números de forma flexível, não tem senso numérico. É o que descobriram os pesquisadores britânicos Gray and Tall. Eles observaram as estratégias de alunos de alto e baixo desempenho e afeririam que o segundo grupo segue o caminho errado, tentando memorizar métodos em vez de interagir com ao números. Uma das questões é que esses estudantes pensam que não é permitido fazer contas de outra forma se não a que a aprenderam. 

Planejamento do Professor

Parte muito importante do planejamento do professor são as escolhas dos números e operações, que dependerão de qual discussão deseja, qual estratégia os alunos devem desenvolver. As formadoras recomendam também antecipar as estratégias que podem surgir em classe e quais tipos de representações ajudariam os alunos. Isso leva a terceira questão: que boas perguntas posso fazer pra ajudar a entender essas estratégias? Fazer uma lista de perguntas é uma boa dica.

“O mais maravilhoso é você achar que pensou em todas as maneiras e as crianças mostram muitas outras possibilidades. Isso mostra que você também aprende o tempo inteiro”, analisa Carol. Ela conta que em uma atividade as crianças só trouxeram só dois resultados, um deles correto. Achou que seria “uma conversa de elevador”. Mas se surpreendeu porque, incentivadas, as crianças compartilharam mais estratégias com a resposta certa.

Ou pode acontecer o contrário. As crianças apresentam muitos resultados, muitos deles errados. É uma possibilidade de trabalhar a mensagem de que os erros são muito importantes para o processo de aprendizagem. E partir deles desenvolver estratégias para entendê-los e seguir outro caminho. Investigar o erro e corrigi-los – o que muitas vezes as crianças fazem sozinhas – aumenta o repertório do senso numérico dos alunos. 

Mas então como fazer bem uma conversa numérica? Além de todas as recomendações, “praticando, praticando muito e conversando com seus colegas”, resume Carol. As reuniões dos professores durante Curso de Férias do Programa Mentalidades Matemáticas foram essenciais, conta a formadora. Os docentes dividiram as experiências, se apoiaram, um trabalho colaborativo para resolver dificuldades e celebrar conquistas. Carol recomenda que as conversas numéricas entrem na rotina da classe, para se tornarem um hábito não só para os alunos, mas também para o professor. Um caminho para que todos possam desenvolver a flexibilidade numérica. Para quem perdeu o encontro, clique aqui para acessar a página do Programa no Facebook e assistir a live completa!