Fita de Möbius: O Que é e Para Que Serve o Objeto Enigmático

Atualizado em: 20/02/2024

O que é a fita de Möbius?

Idealizada pelo matemático alemão August Fernand Möbius, no século 19, a fita de Möbius (ou faixa de Möbius) é uma forma não-orientável. Isso quer dizer que não existe “lado de dentro” ou “lado de fora”, pois ambos são o mesmo lado.

Para que serve a fita de Möbius?

A imagem abaixo traz um exemplo de uso da fita de Möbius na vida real e pode facilitar o entendimento. A pista de uma esteira que funciona com base na teoria de Möbius tem o dobro de durabilidade. Máquinas de escrever antigas também contavam com estruturas baseadas nesse tipo de superfície.

Parece algo abstrato, mas é possível observar o fenômeno por meio de materiais que você tem na sua casa. Basta unir com cola ou fita adesiva as extremidades de uma tira de papel, girando uma delas antes de colar. Voilá! Uma fita de Möbius para chamar de sua.

Experimente traçar uma linha com caneta sobre toda a superfície da fita. O que aconteceu?

Simbolismo e Significado da Fita de Möbius na Matemática

A representação mais famosa da Fita de Möbius é o símbolo do infinito (∞). Algumas logomarcas que se utilizam dos conceitos de infinito ou que têm relação com matemática fazem referência ao objeto não-orientável, como por exemplo a marca do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa).

Logomarca do Impa exibe representação da fita de Möbius.

Curiosidades sobre a Fita de Möbius

• A fita de Möbius é um fenômeno tão fascinante que ultrapassa os limites da matemática. Além do design, como no exemplo das logomarcas, a área da psicanálise se utiliza da fita como metáfora para a indissociação entre alma e corpo, ou seja, dentro e fora. Leia sobre a relação entre matemática visual e neurociência.
• A superfície da fita de Möbius possui apenas uma borda, ao contrário de uma tira comum de papel, que possui duas bordas paralelas.
• Para fazer uma fita de Möbius, você só precisa de uma folha de papel, tesoura e cola. Depois de montar a fita, experimente utilizar a tesoura para cortá-la no meio e observar o que acontece.

Caso queira aprofundar um pouco mais o entendimento sobre a Fita de Möbius, você pode acessar links externos, clicando aqui e aqui. 

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