Qual é a matemática da Mega-Sena?

Atualizado em: 22/12/2023

Se para muitos ganhar na loteria é uma questão de sorte, para os matemáticos é uma questão de probabilidade. A palavra vem do latim probare, que significa provar, testar, e muitos cientistas importantes já se debruçaram sobre o assunto. Embora na sua época não existisse esses prêmios milionários para explorar a matemática da Mega-Sena, o primeiro da lista foi o italiano Girolamo Cardano, no século XVI. Como tinha o hábito de jogar dados, estudou e escreveu o Livro sobre jogos de azar, em que formula as primeiras regras da probabilidade.

Além de afirmar que a Terra girava ao redor do sol e revolucionar a ciência, o italiano Galileu Galilei também publicou Considerações sobre o Jogo de Dados. Mas foram os matemáticos franceses Blaise Pascal, no século XVII, e Pierre-Simon Laplace no século XVIII que mais contribuíram para a consolidação da teoria. 

Matemática da Mega-Sena: qual a chance de acertar?

Se houvesse Mega-Sena em suas épocas, certamente esses cientistas a estudariam. A cartela tem 60 números, de um a 60. Os apostadores podem escolher a aposta mínima de seis números ou a máxima de 15 números. Os prêmios são divididos para quem acertar quatro (quadra), cinco (quina) ou seis (sena) números. Mas qual a chance de uma aposta com seis números ser sorteada? 

É isso mesmo. A chance de ganhar na Mega-Sena é de uma em 50 milhões! O site G1 fez uma série de comparações. É mais fácil uma pessoa ser canonizada (uma chance em 20 milhões), virar astronauta (uma em 13,2 milhões), ser atingida por um raio (uma em 2,3 milhões) ou ganhar uma medalha olímpica (uma em 662 mil), do que acertar na loteria. 

Apostando em mais números, as chances aumentam consideravelmente. Marcando sete números na cartela, suas chances são de uma em 7 milhões. Escolhendo a aposta máxima de 15 números a probabilidade de fazer a sena é de uma em 10 mil, a quina é de uma em 370 e a quadra é de uma em 37. Só que para isso, é preciso desembolsar mais de R$ 22 mil em apenas um jogo. 

As chances são pequenas, mas a possibilidade de virar milionário de uma hora para outra fascina. Que tal aproveitar a Mega-Sena para ensinar probabilidade de uma forma visual e criativa? Veja mais algumas sugestões para explorar o assunto a seguir.

BNCC inclui estudo de probabilidade no Ensino Fundamental 1

Uma das novidades da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) em matemática é a inclusão do estudo de probabilidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental. O tema, que era tratado quase que exclusivamente no Ensino Médio, agora deve ser trabalhado em toda a educação básica. A ideia é ensinar o conceito de aleatoriedade para que as crianças entendam que existem eventos possíveis ou impossíveis, outros prováveis ou improváveis. E assim, percebam que a matemática não trabalha somente com a exatidão. O objetivo é ajudar os estudantes a construírem gradativamente maneiras diferentes de pensar a matemática.

Ideias para os professores

No Youcubed (plataforma online do Mentalidades Matemáticas), há atividades para ensinar probabilidade de uma forma criativa. Em Bola de sorvete, o aluno entra no universo de uma sorveteria, onde pode fazer diversas combinações de sabores, mesmo em uma casquinha de apenas duas bolas. Com apenas um sabor de sorvete, há apenas uma possibilidade de casquinha de duas bolas, porém com dois sabores, há três combinações possíveis (por exemplo, baunilha / baunilha, chocolate / chocolate e baunilha / chocolate). Com 10 sabores de sorvete, quantos tipos de casquinhas de duas bolas haveria? E quanto a “n” sabores? 

Outra atividade chama-se Léo, o coelho, que apresenta o seguinte problema: Léo está subindo uma escada de 10 degraus. Ele só pode subir um ou dois passos cada vez que pula. Ele nunca pula para baixo, apenas para cima. De quantas maneiras diferentes Léo pode subir a escada de 10 degraus? O exercício estimula que os alunos busquem formas diferentes para chegar ao resultado.

A revista Nova Escola também sugere atividades visuais para a primeira aula sobre probabilidade para crianças. Como estamos falando de loteria, a tarefa é um sorteio que utiliza um saco não transparente com oito bolas azuis e duas bolas amarelas. Cada vez que alguém mexer no saco (o professor ou uma criança), o docente faz perguntas como: “O que é mais provável, sortear uma bolinha azul ou amarela?” Depois de engajar os alunos na atividade, é só introduzir números de 1 a 10 e os cálculos vão surgindo.

Entender a matemática da Mega-Sena e estudar probabilidade não vai fazer ninguém ficar milionário da noite para o dia, mas, certamente, aumentará a compreensão do mundo e dos eventos que acontecem ao acaso. Afinal, nada é mera coincidência.