Matemática é ferramenta importante no combate ao coronavírus

Atualizado em: 22/12/2023

Modelagem matemática estima disseminação da doença e quais intervenções são mais eficientes

O combate ao novo coronavírus não depende apenas de médicos e químicos. Depende também do trabalho de matemáticos. É a modelagem matemática que faz projeções sobre a disseminação da doença, o número de infectados, a porcentagem de mortes e ainda simula as intervenções mais eficientes para proteger a população. 

O gráfico acima foi um dos argumentos para convencer os governos de alguns países a adotarem medidas de contenção social. No dia 16 de março foi a vez do estudo do Imperial College de Londres convencer o primeiro-ministro do Reino Unido, Boris Johnson, a mudar a estratégia e defender “evitar ao máximo o contato”. A figura mostra que, se nada for feito, o pico do número de infectados que necessitam de atendimento será muito maior que a capacidade do sistema de saúde. Hospitais em colapso levariam a mais mortes, não só pelo vírus, mas por qualquer internação. Estratégias como isolamentos e quarentenas retardariam a propagação do vírus. Em ritmo mais lento e com mais investimentos, os hospitais suportariam o impacto da doença. 

De acordo com a OMS (Organização Mundial de Saúde), até o momento, a média de internações por Coronavírus está entre 5% e 10%, dependendo do país. Há muitas críticas à política de prevenção que passou a ser adotada em vários lugares do mundo, inclusive no Brasil, como a paralisação de escolas, cancelamento de eventos e incessantes pedidos para que as pessoas não saiam de casa. Mas na Itália, onde essas medidas foram tomadas quando já havia dez mil casos confirmados da Covid-19, o sistema de saúde ficou completamente sobrecarregado. 

O governo de São Paulo projeta que cerca de 1% da população, ou seja, cerca de 460 mil pessoas, será infectada. Já as internações devem variar entre 23 e 46 mil casos, que podem ser absorvidas, se chegarem gradativamente aos hospitais.

Modelagem matemática

Foram os modelos matemáticos, como este gráfico, que anteciparam o potencial colapso. Modelagem matemática é a atividade de descrever um fenômeno matematicamente utilizando equações. A modelagem simula um certo processo ou objeto do mundo real para estabelecer prognósticos. Mas como se calcula a taxa disseminação do vírus? De maneira resumida, a população é dividida em três grupos: suscetíveis, que podem contrair a doença; infecciosos, que carregam o vírus e podem transmiti-lo; removidos, que estão imunes ou morreram. A partir disso, usam-se inúmeras variáveis para calcular a curva de disseminação, como as características do vírus e seu modo de transmissão, além de condições sociais, demográficas e climáticas. “O grande desafio é trabalhar com os parâmetros, as variáveis corretas, Se consigo determinar os parâmetros, mais eficiente será minha simulação”, afirma Gabriela Cybis, bióloga e professora de Estatística da UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul)

Há três principais variáveis para estimar o impacto de uma doença. Primeiro é preciso descobrir seu grau de contágio, calculando quantas pessoas podem ficar doentes a partir de uma pessoa já infectada, o chamado número básico de reprodução ou RO. Estudos apontam que o Covid-19 tem nível entre 2 a 4 – um primeiro infectado vai passar a doença para outros dois. Como comparação, a gripe tem 1.5 e o Sarampo 15. (Dados: Estadão)

Outra variável é o Intervalo Serial, o tempo médio para que novos infectados manifestem sintomas. Quanto menor o intervalo, mais rapidamente a doença se alastra. Os sintomas do  Covid-19, surgem em 4.4 dias em média, enquanto a gripe em 2.8 dias e o Sarampo, em 11.7 dias. 

E a terceira é a razão caso-fatalidade, a porcentagem das pessoas que morrem entre os casos confirmados. A fatalidade da Covid-19 varia entre as faixas etárias e dispara nos grupos de risco, como idosos. O governo chinês estima que 2,3% dos infectados morrem, enquanto a mortalidade em pessoas com mais de 80 anos chega a quase 15%.

A gripe mata em 0,02% dos casos, o sarampo em 0,2%. “O sarampo é mais contagioso, mas existe vacina, por isso a incidência é baixa, além disso, seu vírus não muda tão rápido. Para a gripe, nosso corpo criou resistências e também há vacina – e os idosos são principal grupo de atenção. O coronavírus se espalha rapidamente e não há cura. E não se sabe exatamente como ele se comporta, como sofre mutações”, diz Gabriela.

A pesquisadora prefere ter cautela quanto ao número de pessoas infectadas. Angela Merkel, primeira-ministra alemã, afirmou que 70% do população de seu país será contagiada a longo prazo. “É uma estimativa, não é 100% de certeza que isso ocorrerá, e a cada dia as variáveis mudam. E já estamos em outro cenário, com as medidas de contenção esse número pode baixar”, considera. Gabriela reforça que essas estimativas são importantes porque ajudam a conhecer a dimensão de um problema e determinar as políticas dos estados. “Sem as projeções estaríamos no escuro”, aponta.

O que se sabe até agora é que é preciso respeitar as recomendações dos órgãos sanitários e evitar grandes aglomerações. Ficar em casa e só sair quando realmente necessário. Lavar as mãos com frequência, evitar colocar as mãos na boca, no nariz e nos olhos. Usar lenços de papel quando tossir ou espirrar e jogá-lo fora na hora. Manter hábitos saudáveis para fortalecer a imunidade. E acompanhar as notícias sobre as decisões do governo e a evolução da pandemia. Muito cuidado com as fontes de informações, prefira os grandes meios de comunicação. Vamos combater as fake news, sobretudo em mensagens de WhatsApp. Nessa equação para combater o vírus, existe uma variável fundamental: a responsabilidade de cada cidadão.