O Que é Matemática? Descubra seu Significado e Importância
Atualizado em: 28/11/2024
Observe este girassol: você vê matemática nele? Imagem: Freepik
O que é Matemática? Esta é uma excelente pergunta, que pode ter diversas — e também excelentes — respostas. Muitas pessoas definem a matemática como o uso dos números para fazer contas. Ou o uso de números e letras. Ou ainda pensem a matemática como um conjunto de cálculos, fórmulas e problemas. Infelizmente, sabemos que, entre os diferentes entendimentos que se possa ter dessa área do conhecimento, muita gente desenvolveu uma relação negativa com a matemática e, muitas vezes, esse fenômeno está relacionado à forma de vivenciar essa disciplina no período escolar.
A abordagem Mentalidades Matemáticas (MM) entende a matemática como a ciência que estuda padrões. O número 10, por exemplo, é a representação do padrão de dez unidades. Já o 20 pode ser lido como duas vezes o padrão de dez unidades (o que pode ser representado como 2×10), e é também quatro vezes o padrão de cinco unidades (4×5). E esse é só um pequeno exemplo do que se entende como padrão!
Exemplo que pode nos levar a algumas perguntas. Uma pergunta possível: como será que as pessoas faziam matemática antes da invenção dos números e de outros símbolos? Em seu livro “O instinto matemático”, o pesquisador Keith Devlin explica que os símbolos, números e letras são uma forma de representar a matemática e que ganham vida quando lidos por alguém. Nas palavras dele: “A matemática vive e respira na mente do leitor”.
São muitas as formas que temos à disposição para raciocinar, representar, modelar com a matemática. Utilizar os dedos para contar, por exemplo, pode ser uma maneira eficiente para resolver uma questão matemática. Lápis, papel, régua e um desenho também são ferramentas úteis para dar vida à matemática. Essa exploração da matemática por diferentes vias tem tudo a ver como a abordagem MM vem transformando o ensino e a aprendizagem da disciplina em uma experiência positiva, mais aberta, criativa e visual.
A História da Matemática e sua Origem
É um desafio definir com precisão a origem de saberes que fazem parte da sociedade há muito tempo. Acredita-se que a elaboração de métodos de contagem acompanhou o início do próprio desenvolvimento humano, gerando diferentes sistemas nas diversas partes do mundo pré-histórico. Algumas formas de contar envolviam desenhos em cavernas ou separação de pequenas pedras, por exemplo.
No Egito Antigo, entre 3100 a.C. e 30 a.C., já eram utilizadas noções básicas de geometria e trigonometria para demarcar áreas e erguer construções. Alguns teóricos defendem que o que veio a ser posteriormente chamado de Teorema de Pitágoras já havia sido aplicado antes por outras civilizações fora da Europa.
Durante o mesmo período, na Mesopotâmia, região banhada pelos rios Tigre e Eufrates, se utilizavam noções matemáticas para o cálculo do período de cheias e vazantes, assim como para a construção de obras de contenção e de irrigação.
Na Grécia Antiga, o estudo da matemática estava alinhado às investigações filosóficas e à curiosidade relacionada à astronomia. É nesse contexto que começam a aparecer os elementos mais abstratos da matemática e a definição dos teoremas.
Em seus livros, Jo Boaler, idealizadora da abordagem Mentalidades Matemáticas, analisa a origem desta ciência de diferentes pontos de vista. Em “Mentalidades Matemáticas”, ela afirma que a matemática é uma construção humana e não uma verdade absoluta descoberta. Segundo Boaler, a matemática não é exclusiva de uma única civilização ou povo. Pelo contrário: esta ciência foi sendo desenvolvida de forma independente por várias culturas, na medida em que necessidades surgiam e problemas práticos precisavam ser resolvidos, seja na agricultura, na medição de terras no comércio, entre outros.
Em “Mentes Sem Barreiras”, Boaler nos apresenta a matemática como uma linguagem universal, criada pelos seres humanos para descrever o mundo ao seu redor. Em outras palavras, para Boaler, a matemática é uma forma de comunicação que transcende fronteiras e berços culturais específicos.
Quem Inventou a Matemática e seu Significado
De acordo com o site Dicionário Etimológico, a palavra matemática tem origem no idioma grego, em que se escreve matemathike. A parte “máthema” está relacionada à ciência, conhecimento e compreensão, enquanto o sufixo “thike” seria uma referência à arte ou à técnica.
Ainda que a raiz do nome que usamos para a disciplina venha da Gréica, não há como atribuir a uma pessoa ou a um povo específico a invenção da matemática. Como visto acima, o surgimento e a aplicação de suas noções básicas podem ser identificados desde muito tempo, em diferentes lugares do planeta. A matemática surgiu onde se fez necessário medir ou contar algo.
A Importância Fundamental da Matemática
Há matemática em todas as coisas. Compreendê-la, portanto, é uma habilidade fundamental para lermos o mundo à nossa volta e, por consequência, conseguirmos exercer plenamente nosso papel como cidadãos e cidadãs. Uma pessoa que recebe uma educação matemática adequada tem mais autonomia para as tarefas do dia a dia e os efeitos podem ser observados até na autoestima. Uma evidência de que todas as pessoas têm potencial para se perceberem como seres matemáticos é o fato de bebês de seis meses já demonstrarem noção de quantidade.
E a matemática nos acompanha por toda a nossa vida profissional. Está presente no dia a dia de todos os tipos de profissões: desde os cálculos feitos por um engenheiro para colocar um prédio de pé até às proporções pensadas por um cozinheiro para criar uma receita. E, claro, que essas são duas de milhares de aplicações que poderíamos listar. Mesmo aqueles que imaginam não ter matemática no seu cotidiano, utilizam o raciocínio lógico para tomar decisões.
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Fundamental que é, a matemática é uma das molas propulsoras da nossa economia. Uma pesquisa da Fundação Itaú revelou que as profissões ligadas à matemática movimentam até 18% do PIB em países desenvolvidos, como a França. No Brasil, essa fatia é menor: 4,6%. Diversos fatores contribuem para essa discrepância, mas a solução com certeza passa por melhorias na educação matemática.
A neurociência já trouxe evidências de que o cérebro humano é capaz de aprender qualquer coisa devido à neuroplasticidade, por isso um dos princípios da abordagem Mentalidades Matemáticas diz que todo mundo é capaz de aprender matemática em altos níveis com esforço, persistência e condições adequadas. Durante uma aplicação intensiva de dez dias da abordagem Mentalidades Matemáticas, os estudantes avançaram o equivalente a 1,3 ano de ensino regular. O resultado do experimento foi pauta no Jornal Nacional e na Folha de S. Paulo.
Estratégias para aprender matemática do zero
Em geral, as escolas ensinam uma matemática baseada em procedimentos. Quem está ensinando apresenta uma forma de resolver determinado problema. Depois, espera-se que quem está aprendendo reproduza aquela solução quando for a sua vez. Decorar procedimentos tende a ser menos interessante do que pensar de maneira aberta e usar a criatividade para encontrar diferentes soluções.
Dados do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) 2022 apontam que apenas 27% dos estudantes brasileiros com 15 anos de idade apresentaram nível de conhecimento em matemática considerado mínimo para a escolaridade. O mau desempenho colocou o Brasil na 64ª posição em um ranking das notas de matemática de 81 países que participaram do Pisa.
Como a matemática é uma matéria cumulativa, é difícil desenvolver assuntos de maior complexidade quando o ensino básico é de baixa qualidade. Jo Boaler acredita que a matemática pode ser fascinante ainda nos primeiros anos de escola, desde que haja espaço para a criatividade, as dúvidas, e as conexões de saberes.
No livro “O que a matemática tem a ver com isso?”, a autora compartilha algumas histórias de pessoas que tiveram experiências positivas com a matemática, como a repórter científica Margaret Wertheim, que ficou encantada quando descobriu o pi, durante uma aula quando tinha 10 anos. Essa também era a idade do matemático Andrew Wiles quando decidiu que dedicar sua vida a resolver um problema de matemática já há três séculos sem solução: o Último Teorema de Fermat.
O que as duas histórias têm em comum é um olhar para a matemática que vai além dos procedimentos. Margaret e Andrew, ainda crianças, tiveram em seus caminhos professores que estavam preocupados com mais do que ensinar fórmulas. Eles tiveram a oportunidade de se encantar pela ciência dos padrões — e saíram pela rua cheios de vontade de explorar e descobrir novos padrões. Poucas coisas podem ser mais eficientes para uma boa educação do que fazer os estudantes verem sentido no que estão aprendendo.
A abordagem Mentalidades Matemáticas se baseia em princípios que nasceram de evidências produzidas pelos campos da neurociência e da psicologia da educação. Um deles diz que profundidade é mais importante do que velocidade. Ou seja, para uma aprendizagem de qualidade, é mais efetivo que se leve o tempo que for necessário durante o processo. Ao contrário, o que se vê no senso comum é a ideia de que pessoas boas em matemática resolvem contas rapidamente.
Outro princípio MM diz que os erros são valiosos para a aprendizagem. Antes do êxito, como afirma Peter Sims citado pela Jo Boaler, “a imperfeição [e o erro] faz parte de qualquer processo criativo e da vida”. Nosso cérebro dispara mais sinapses quando cometemos um erro, mesmo quando não temos consciência disso. Com esforço e persistência, o cérebro forma novas rotas neurais, conecta rotas já existentes ou fortalece rotas, e assim, a aprendizagem acontece. Ainda é importante sempre destacar que a ciência já comprovou que todo mundo é capaz de aprender matemática, com esforço, persistência e condições apropriadas, outro princípio que guia a abordagem MM.
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Continue lendo: Mentalidades Matemáticas: entenda o que é
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