Conheça a arte e a matemática dos origamis

02 de setembro de 2020

Atualizado em: 22/12/2023

Quem brincava com aviões ou barquinhos de papel ficava admirado quando alguém fazia um origami. Mas mais do que encantar, dobrar papel, essa arte japonesa cultivada há séculos, pode ser também um recurso pedagógico. No Youcubed, por exemplo, a técnica é a base para a atividade matemática A Forma do Origami (e não se assuste: para participar não é preciso a habilidade de um artista. Basta sua criatividade!). Pensando em tantas possibilidades que essa arte pode oferecer, no post de hoje vamos entender o que é origami e toda matemática envolvida nele!

O que é origami

A palavra ori significa “dobrar”, e kami, “papel“. Cada dobradura exige cuidado e carrega um significado. Representa a transformação da vida, um ciclo que começa na semente que germina, na árvore que cresce e é cortada, até chegar ao papel que o origamista tem nas mãos – é seu dever honrar os espíritos das árvores que dão vida às formas que cria. A tradição costuma ser manipular um pedaço de papel quadrado, com cores ou estampas diferentes. 

O origami chega ao Japão junto com o papel, trazido por monges budistas, que difundiram seu método de fabricação pelos países asiáticos a partir no século 6 d.C. Como era um produto muito caro, era inicialmente usado como adereço em casamentos nobres ou representação de divindades em cerimônias religiosas, além da escrita. Durante séculos, foi uma arte restrita aos salões e templos. Uma sabedoria passada oralmente através das gerações. Só se tornou parte da identidade cultural japonesa no século 19, com o barateamento da produção.

Em 1797, surgiu o primeiro livro com instruções de dobraduras, Senbazuru orikata, que conta histórias tradicionais e ensina a fazer um pássaro sagrado indiano. Em 1845, outra obra é publicada, o Kan no mado, com cerca de 150 modelos, entre eles o do sapo. Mas o origami conquistou o país definitivamente em 1876, quando passou a integrar o currículo escolar. Foi nesse período que apareceram as dobraduras mais famosas, como o pássaro tsuru.

Imagem de <a href="https://pixabay.com/pt/users/asundermeier-448808/?utm_source=link-attribution&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=image&amp;utm_content=4074201">Anke Sundermeier</a> por <a href="https://pixabay.com/pt/?utm_source=link-attribution&amp;utm_medium=referral&amp;utm_campaign=image&amp;utm_content=4074201">Pixabay</a>
Pássaro tsuru | Imagem: Pixabay

Assim como o ato de dobrar o papel celebra as transformações da vida, cada animal representado tem um significado mais profundo. Quando alguém faz um sapo, deseja a volta de momentos ou coisas boas – em japonês, a palavra sapo tem o mesmo som da palavra retorno. Tartaruga significa longevidade. O tsuru, pássaro similar à cegonha, traz saúde, felicidade e prosperidade. Segundo a cultura local, a pessoa que dobra mil tsurus tem um pedido atendido, como conta a triste história de Sadako Sassaki. Quer aprender a fazer esse pássaro sagrado? Siga este passo a passo:

Akira Yoshizawa e o origami moderno

As tradições merecem respeito, mas parte da evolução humana depende de rupturas. Esse deve ter sido o lema de Akira Yoshizawa (1911-2005), considerado o mestre do origami moderno. Ele fez obras tridimensionais inimagináveis para a época, nos anos 1950. Akira padronizou e sistematizou a representação gráfica das dobras, criou uma abordagem criativa e desenvolveu uma técnica com papel molhado, a wet folding. Publicou 18 livros com histórias e diagramas. Sua arte ganhou o mundo, especialmente nos EUA. Em 1958, por exemplo, foi criado o The Origami Center of America, em Nova Iorque (atual OrigamiUSA). 

Akira Yoshizawa
Akira Yoshizawa | Imagem: Reprodução YouTube

Com o trabalho de Yoshizawa o origami libertou-se. Quer cortar, colar, rasgar, dobrar mais papéis? Pode. Não há mais fronteiras no universo do papel. Houve mudanças até no Japão. Ainda que existam registros anteriores, o kirigami (dobrar e cortar) se estabelece no país nos anos 1980. No kirikomiorigami, os papéis podem ser colados. Vale muito conhecer o trabalho do francês Eric Josiel, que usa a técnica do papel umedecido, neste curto documentário, e do japonês Satoshi Kamiya, que faz dragões inspirados em mangás. 

Atividade no Youcubed

Nem só artistas se apaixonaram pelo origami. Matemáticos e arquitetos se inspiraram nessa arte para representar padrões e resolver equações cúbicas. A Forma do Origami, atividade em sala de aula disponível no Youcubed, ajuda os alunos a ver como a matemática é aberta e criativa e os incentiva a debater ideias e raciocínios. O exercício é indicado para estudantes do 2º ano do Ensino Fundamental. Os materiais utilizados são papéis de 8,5×11 cm ou qualquer forma retangular.

Como fazer

Distribua as folha entre os alunos e deixe folhas extras nas mesas, caso os alunos cometam erros. Jo Boaler, professora da Universidade Stanford, gosta de descrever atividades como esta sem dar muitos detalhes do que os alunos terão de fazer. “Para esta, eu diria que eles teriam três desafios diferentes, e que tudo de que precisam para resolvê-los é uma folha de papel e toda a sua criatividade.”

Com os alunos prontos, apresente os desafios:

1. Como você dobraria esta folha de papel para fazer um retângulo menor? 

2. Como você dobraria esta folha de papel para fazer um triângulo? 

3. Como você dobraria esta folha de papel para fazer um quadrado? 

Dê a cada grupo tempo suficiente para que façam suas formas. Se um grupo ou aluno terminar, peça que criem uma forma diferente, como um retângulo de outro tamanho. Quando todos os alunos tiverem feito um retângulo, estimule-os a procurar um colega; um deve tentar convencer o outro de que fez um retângulo menor. Depois, peça para que alguns estudantes compartilhem com a classe suas estratégias, fazendo os registros na lousa.

Gostou de saber o que é origami e toda sua história e aplicações? Todos prontos para aprender com origamis? Confira a atividade completa aqui.


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