Saiba como Alice no País das Maravilhas é uma fantasia matemática

Atualizado em: 22/12/2023

Diálogos e cenas da obra seriam carregados de sátiras a respeito de teorias matemáticas que avançavam na época

“Alice no País das Maravilhas”, de Lewis Carroll, é uma das mais conhecidas obras da literatura infantil. Suas cenas surreais se tornaram famosas em filmes e desenhos animados, mas há muito mais por trás dos mistérios da obra. O autor, que na verdade era o professor de matemática Charles Lutwidge Dodgson (1832-1898), usou diversas cenas e personagens para colocar problemas de lógica e suas considerações sobre a matemática considerada “da moda” no meio do século 19, quando escreveu o livro. 

Com o próprio nome, Dodgson, que lecionou em Oxford por 26 anos, publicou livros sobre geometria algébrica plana, jogos de lógica e a vida de Euclides (matemático grego que viveu em Alexandria, aproximadamente entre 323-283 a.C. e é considerado o Pai da Geometria). Segundo o matemático Martin Gardner, suas aulas na universidade eram consideradas chatas demais, embora Dodgson fosse um razoável autor de passatempos lógicos. Ficou famoso pelo pseudônimo Lewis Carroll, no livro escrito a partir de histórias que ele contava em passeios de barco às filhas do reitor do centro onde lecionava – uma delas chamada Alice Pleasance Liddell. 

Dodgson tinha sérias reservas com a álgebra simbólica, que é basicamente a maneira como hoje fazemos a notação matemática. Muito conservador, grande admirador da geometria de Euclides, ele não via sentido naquilo. Proposto em meados do século 19 por Augustus de Morgan, o sistema simbólico era modernoso demais para o gosto do professor. Por que dizer que a² = b²+c² se é possível, como Euclides em “Os Elementos”, dizer que “em triângulos retângulos, o quadrado do lado que subentende o ângulo reto é igual aos quadrados dos lados que contêm o ângulo reto”, não é mesmo?

Melanie Bayley, pesquisadora de literatura em Oxford, diz ter elementos para afirmar que boa parte da trama de “Alice” era a vingança irônica de Dodgson contra o que considerava modismos da matemática – muitos deles fundamentais hoje. 

Morgan sustentava que mesmo que a álgebra tivesse sido reduzida a um conjunto aparentemente absurdo mas lógico de operações, algum tipo de significado seria resgatado. Carroll teria ironizado isso na conversa de Alice com a Lagarta, quando ela morde lados diferentes de um cogumelo e cresce de maneira descontrolada. 

A pesquisadora afirma que o mundo em que Alice entra depois de cair no toca do coelho serve como uma alegoria das ideias que estavam sendo introduzidas. Um retrato de como isso ocorre no livro é o momento em que Alice encontra com a lagarta e após comer o bolo, seu corpo começa a mudar de tamanho. E para recuperar a dimensão original, ela precisa comer proporções semelhantes de cada lado de um cogumelo, já que um lado a faria crescer, enquanto o outro diminuiria seu tamanho.

Outra ideia em que Dodgson não via pé nem cabeça era a dos números negativos. Isso, segundo Bayley, é ironizado na cena da festa do chá, quando Alice encontra o Chapeleiro Louco e a Lebre de Março após ser enviada pelo Gato de Cheshire (“visite qualquer um dos dois, ambos são loucos”, disse o gato à menina). A brincadeira vem neste diálogo:

– Tome um pouco mais de chá – ordenou a Lebre de Março para Alice, muito seriamente.

– Mas eu ainda não bebi nada… – replicou Alice, ofendida. – Como é que posso tomar mais?

– Menos, você quer dizer – disse o Chapeleiro. – É muito mais fácil tomar mais do que nada.

Melanie Bayley diz que tudo isso se baseia em pistas, sem documentação certeira sobre as motivações reais de Dodgson/Carroll. Mas, segundo ela, são esses os elementos que fazem a graça da obra. “A matemática deu a ‘Alice’ um lado mais sombrio, e transformou o livro numa espécie de charada capaz de fascinar pessoas de todas as idades durante séculos.”