Saiba mais sobre os trabalhos aprovados no 2º Encontro Mentalidades Matemáticas
Atualizado em: 20/09/2024
O 2º Encontro Mentalidades Matemáticas aconteceu de 13 a 15 de setembro de 2024, na grande São Paulo. O evento teve como objetivos fortalecer a comunidade que pesquisa a abordagem Mentalidades Matemáticas, promover a produção de conhecimento baseada na prática e disseminar a cultura de troca e de investigação na comunidade de praticantes de MM.
Nesta página, você encontra informações sobre os trabalhos das duas modalidades apresentadas durante o evento:
a) Relato de Experiência: apresentação de atividades e práticas de sala de aula, nos diversos níveis e modalidades da Educação Básica e na formação de professores, com reflexões sobre sua elaboração ou adaptação
b) Comunicação Científica: apresentação de resultados parciais ou finais de pesquisas científicas. Nesta modalidade, podem ser submetidos trabalhos de natureza teórica ou empírica que tenham articulação com o tema central do encontro
Confira abaixo a lista de relatos de experiência e comunicações científicas apresentados durante o 2º Encontro Mentalidades Matemáticas, separadas por Grupos de Trabalho (clique em ► para expandir e acessar o resumo de cada trabalho):
GT 1
Rotação por estações: uma proposta de sucesso para inserção das mentalidades matemáticas, por Aline Corrêa Netto Gomes da Silva e Liliana Manuela Gaspar Cerveira da Costa
Este artigo descreve uma atividade piso baixo/teto alto implementada com alunos do 6o ano de uma escola pública municipal, com o objetivo de tornar o ensino de matemática mais atraente e significativo por meio de representações visuais que auxiliam a aprendizagem e inspiram descobertas. Recorrendo à metodologia de rotação por estações, com diferentes propostas por estação, dividindo a turma em grupos, de forma que cada grupo trabalhe em uma estação, se proporciona o envolvimento de alunos de diferentes níveis de conhecimento e promove uma compreensão mais profunda da matemática. Essas atividades estimulam a curiosidade e o raciocínio lógico, incentivando a interação e autonomia dos alunos. A metodologia ativa mantém os alunos engajados e favorece o processo de ensino. Em conclusão, a matemática deve ser vista como uma forma viva de interpretar o mundo e que a atividade proposta integra teoria e prática, permitindo que cada aluno progrida no seu ritmo e alcance um conhecimento mais consistente e efetivo, desenvolvendo habilidades críticas e criativas.
Rotação por estações: estudando as frações, por Amanda Akemi Kiyama
O trabalho a seguir expõe o relato de experiência de uma atividade realizada com os alunos do 4o ano do Ensino Fundamental I. Tal atividade se deu a partir de uma metodologia ativa chamada Rotação por Estações, no qual alguns ambientes são montados para formar um circuito composto por diferentes atividades. O objetivo da atividade era revisar a ideia inicial de frações, conceitos e cálculos mentais, a partir da metade e de um quarto de números e figuras. Ao todo, os alunos passaram por três estações (Kahoot!, Quebra-cabeça e Jogo cartela das metades) nos quais precisaram utilizar do pensamento crítico e matemático para solucionar os problemas propostos.
Desvendando a matemática com criatividade: um relato de experiência com estudantes do 6º ano, por Amanda Cristina Munhoz Peixoto Guimarães
Este relato de experiência apresenta uma jornada pedagógica no ensino de matemática combinando as abordagens Mentalidades Matemáticas e Aprendizagem Criativa. Realizada com duas turmas de 6o ano da Escola Municipal Francisca Alves em Belo Horizonte, a prática buscou promover uma aprendizagem matemática mais significativa e engajadora. Sob a orientação da professora Amanda
Munhoz, os estudantes, em sua maioria atletas das categorias de base do futebol, exploraram uma matemática aberta, criativa e equitativa. Através da metodologia de Conversas Numéricas e das atividades do site YouCubed, os estudantes foram incentivados a criar soluções coletivas e colaborativas, apresentando suas descobertas no Festival de Invenção e Criatividade (UAI-Fic).
O desenvolvimento de mentalidades de crescimento por meio de jogos matemáticos, por André Geraldo Cursino
O referido relato de experiência tem como objetivo demonstrar as potencialidades no desenvolvimento de Mentalidade de Crescimento por meio da confecção, apreciação, análise e a participação em jogos que estimulam o raciocínio lógico e o desenvolvimento de habilidades socioemocionais através de um ambiente estimulante de aprendizagem. Considerando, após
sondagem inicial com os alunos, que a matemática é vista como uma disciplina maçante e sem significado, foram elaboradas estratégias educacionais com o intuito de modificar esta mentalidade fixa, sendo assim os alunos de 4o e 5o anos do Ensino Fundamental I, não só participaram de jogos educativos, mas tiveram a oportunidade de confeccionar, analisar, criar possíveis adaptações (novas regras) e desenvolver habilidades para além do cognitivo. As evidências de aprendizagens foram coletadas e analisadas para além de uma prova escrita, por meio de uma observação participativa, verificando o envolvimento e o engajamento nas
atividades que proporcionaram o interesse e a motivação nos conteúdos matemáticos.
Pedagogia das estações: uma abordagem para inclusão nas aulas de matemática, por Cássia Alves Basilio e Elizabete Cristina Costa-Renders
A presente comunicação científica tem por intuito trazer luz a questão da inclusão no contexto escolar, fato que muitas vezes é um desafio. Deste modo, traremos os resultados da pesquisa acadêmica que utilizou a pedagogia das estações, como instrumental para oportunizar a inclusão nas aulas de matemática, visando o desenvolvendo da mentalidade matemática em nossos estudantes. Na pesquisa do mestrado profissional em Educação obtive contato com inúmeras questões que afastam os estudantes da motivação para aprender matemática, dentre estes fatos pesa a questão dos estereótipos de que a matemática é para poucos e a dificuldade na aprendizagem matemática. Portanto, trazer a pedagogia das estações, tem como objetivo ofertar aos professores(as) de matemática, mais uma ferramenta que proporcione fazer a diferença na autoestima dos estudantes e enfatizar que todos são capazes de aprender, inclusive os estudantes que elegíveis à educação especial. As conclusões deste trabalho nos levam a questões de que pessoas recebem
as informações de maneiras diferentes e oportunizar o mesmo conteúdo, em diferentes contextos propicia atender a esta variabilidade, encontrada em nossas salas de aula. Além do fato de proporcionar ao docente, minimizar a questão das adaptações individuais e ofertar um conteúdo que atenda aos diferentes públicos de sua classe.
GT 2
Mentalidades matemáticas na educação infantil, por Emília Gil e Hévila Costa dos Santos Candido
A abordagem Mentalidades Matemáticas é uma ferramenta potente para o resgate e a construção da identidade matemática dos professores da Educação Infantil, que passam a se identificar como professores que ensinam matemática, com recursos disponíveis para colocarem intencionalidade nas vivências propostas em sala de aula. As discussões são aprofundadas e agregam valores importantes ao desenvolvimento das crianças nesta etapa escolar, que é de extrema importância na primeira infância. O trabalho colaborativo desenvolvido com formadores de professores no estado do Mato Grosso do Sul, além de reconhecer a necessidade de formar formadores, também trabalha com as especificidades dos municípios atendidos por meio de discussões e construção coletiva do processo formativo, com o objetivo de que, através das práticas de Mentalidades Matemáticas os professores ressignifiquem a sua prática em sala de aula, para assim contribuir com os direitos de aprendizagem das crianças.
Geometria: solucionar problemas – discussões progressivas em grupos para a aprendizagem no 2º, 3º e 4º anos, por Juliana Maria Meireles Bicca, Teluira Rodrigues Barbosa e Joana Tavares de Figueiredo
O presente trabalho tem por objetivo relatar a experiência de aula de geometria, de professoras do segundo, terceiro e quarto ano, dos anos iniciais de um Colégio da rede particular da cidade de São Paulo. A crença de que todos podem aprender matemática em atos níveis, o estímulo ao uso da linguagem matemática por meio da interação entre os(as) alunos(as), bem como a partilha de estratégias presentes e apresentadas pelos grupos são basilares e tiveram início no segundo ano permeando o terceiro e quarto anos com o objetivo de desenvolver o reconhecimento, a nomeação, comparação, classificação, análise e a associação de figuras e suas propriedades. Sua progressão acontece na investigação, problematização e ampliação de diferentes figuras geométricas.
Breve relato sobre a formação continuada de professores do ensino fundamental I: como a matemática pode romper barreiras para uma aprendizagem significativa e possibilitar novas metodologias em sala de aula, por Lara da Silva Cavalheiro
trata-se de um breve relato de experiência de um módulo de formação continuada oferecida no Paraná, em Santa Catarina e em Pernambuco, com professores da rede municipal de ensino que experimentaram o trabalho com as quatro operações por meio de conversas matemáticas e da metodologia do trabalho em grupo. O objetivo do relato é compartilhar tal experiência e mostrar como o trabalho com mentalidade matemática possibilitou um novo olhar para essa ciência e, consequentemente, para a prática de docentes da rede pública de ensino.
Desafio dos 4 quatros – experiência de aplicação no ensino fundamental I, por Sofia Noman Filizzola
O presente relato explicita uma vivência de aplicação da atividade conhecida como “Problema dos 4 Quatros” no Ensino Fundamental I em escola da rede privada. A atividade objetiva propiciar o desenvolvimento do senso numérico, bem como o uso flexível dos números, através de um desafio curioso e engajador. A aplicação se provou bem-sucedida, garantindo a participação entusiasmada dos alunos e propiciando novas descobertas.
Aprendizagem matemática nos anos iniciais: possíveis contribuições a partir da abordagem de mentalidades matemáticas, por André Luiz Regis de Oliveira
A partir dos microdados de 2021 do SAEB (Sistema de Avaliação da Educação Básica), o presente estudo analisa a distribuição de estudantes do 2o ano do ensino fundamental nos diferentes níveis de proficiência, buscando traçar uma interpretação pedagógica desses resultados e pensar como a abordagem de mentalidades matemáticas pode contribuir para a redução de desigualdades e promoção de aprendizado. Alguns estudos tratam a matemática como uma disciplina mais escolarizada, no sentido de que as estruturas e construções lógicas são mais potencializadas no espaço escolar; nesse sentido, é importante pensar os processos de ensino e aprendizagem de/em matemática nos anos iniciais. Os resultados indicam que 4,3% possuem habilidades inferiores às medidas na avaliação; 32,8% dos estudantes brasileiros estão nos níveis mais elementares de proficiência, e quando analisamos os resultados por regiões, observa-se uma desigualdade ainda maior. Diante desse contexto, o presente trabalho aponta possíveis contribuições que a abordagem de mentalidades matemáticas pode oferecer na redução de desigualdades e promoção da aprendizagem em matemática nos anos iniciais do ensino fundamental.
GT 3
A batalha naval gigante em que todos se arriscam na matemática, por Cassiano Machado de Souza e Ricardo Mesquita Barros Rolim
Este documento apresenta o relato de uma série de atividades que culminaram em uma batalha naval gigante, e foram aplicadas nas aulas de matemática para a turma mista de 6° e 7° anos da Wish School no 1° semestre de 2024. Estas atividades contribuíram para uma melhora consistente da relação de muitos alunos com a matemática ao longo do semestre.
O custo cognitivo das diversas representações para os intervalos da reta numérica, por Ion Moutinho Gonçalves
Apresentamos uma série de experiências didáticas com licenciandos em Matemática em seu primeiro período de estudo envolvendo o conceito de intervalo. Utilizando a teoria de Raymond Duval para registros de representação semiótica, produzimos questões sobre intervalos que acabaram se revelando problemas de fato para meus alunos. Utilizando a teoria de redução de abstração de Orit Hazzan, buscamos descrever e explicar os mecanismos de enfrentamento utilizados pelos alunos. As duas teorias também foram utilizadas para o desenvolvimento de práticas de ensino mais adequadas.
Uma proposta de avaliação diagnóstica envolvendo mentalidades matemáticas, por Priscila Macedo Andreani
Este relato de experiência trata do desenvolvimento de uma avaliação diagnóstica que tem como objetivo analisar como os estudantes se relacionam com a matemática. Esta avaliação diagnóstica envolve uma sequência de cinco atividades: qual não pertence?; quebra-cabeça dos números consecutivos; eu noto, eu me pergunto; sempre 10; e, espiral lateral. Foi possível perceber que essa avaliação diagnóstica, além de auxiliar a identificar a relação que os estudantes construíram com a matemática até aquele momento de sua trajetória escolar, permitiu também que aqueles que pareciam não acreditar em suas capacidades de aprendizagem, tivessem uma oportunidade de ver que também conseguem.
Sondagem em aritmética nos anos iniciais: articulações a partir das mentalidades matemáticas, por Thiago de Oliveira dos Anjos e André Luiz Regis de Oliveira
O presente trabalho é fruto da participação do primeiro autor no Acampamento de Estudos do Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica da Unicamp (IMECC), no projeto Sondagem em Aritmética nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, em articulação com seus estudos como bolsista de iniciação científica em um projeto de pesquisa focado na norma positiva de mentalidades matemáticas que aborda a importância do erro nos processos de ensino e aprendizagem. Assim, visa elucidar a
relevância do projeto, seus processos e produções de estudantes que cursaram o 3o ano do ensino fundamental em 2023, a partir de uma atividade diagnóstica que trata sobre operações aritméticas. Serão expostos os resultados da elaboração de avaliações de sondagem na área de aritmética para o 3° ano do Ensino Fundamental, destrinchando aspectos relevantes de sua aplicação na Educação Básica, à luz das Mentalidades Matemáticas e à perspectiva do erro como uma metodologia de pesquisa, mas também uma
metodologia de ensino. Portanto, a apresentação trará alguns exemplos das avaliações de sondagem elaboradas pelo autor, assim como articulações entre as respostas dos estudantes e as normas das mentalidades matemáticas.
Um estudo da análise combinatória por meio da fotografia, por Thiago Santana Rodrigues
Neste relato de experiência trago uma prática realizada com alunos do 3º ano do ensino médio para um estudo revisional da análise combinatória. Os alunos são levados a refletir sobre posições diferentes numa fotografia por meio do pensamento combinatório e a forma que problemas desta temática são apresentados.
Análise de sondagens do 1º ano do ensino fundamental: o que sabem os estudantes sobre números, por Vivian Jesus dos Santos Neves e Tatiana Lima Koga
Este relato de experiência foi realizado a partir da análise de sondagem diagnóstica de Matemática de estudantes dos primeiros anos do ensino fundamental em escolas públicas de São Bernardo do Campo. Tem por objetivo analisar e refletir sobre os conhecimentos trazidos por estes da educação infantil a respeito de números. A partir dessa análise será possível elaborar um planejamento de
atividades com maior assertividade e intencionalidade em relação ao desenvolvimento dos estudantes na ampliação e generalização dos conceitos do sistema de numeração decimal.
GT 4
Quebrando paradigmas na Educação Matemática: a formação de professores e os impactos na rede municipal de Cotia, por Abner Mendes de Queiroz Junior e Adalberto Bastos Neto
Para acompanhar as tendências educacionais modernas e proporcionar aos alunos uma formação matemática equitativa e criativa, a Rede Municipal de Cotia adotou, em 2019, uma abordagem pedagógica inovadora. Inspirada pela metodologia do Programa Mentalidades Matemáticas, fundamentada nas pesquisas desenvolvidas pela Prof. Dra. Jo Boaler, Universidade de Stanford (EUA), juntamente a parcerias estratégicas com o Instituto Sidarta e IME-USP, a Secretaria Municipal de Educação de Cotia desenvolveu um trabalho que aliava ideias trazidas pela neurociência educacional e educação matemática. Este projeto apresentou uma nova possibilidade de ensino matemático para a Rede Municipal, baseada em tendências que valorizam uma aprendizagem profunda e significativa, promovendo uma matemática aberta, criativa e equitativa, oportunizando-se o desenvolvimento de vivências educacionais, das quais buscassem estimular o protagonismo e a autonomia dos estudantes. A partir deste trabalho, diversos resultados positivos foram evidenciados, com repercussões dos impactos em diferentes mídias digitais e canais de comunicação.
O “mosaico brasileiro”, um olhar para a beleza entre as conexões da matemática, por Alessandro Fernandes
Este relato de experiência ilustra a aplicação dos princípios da mentalidade matemática destacando uma abordagem que promove criatividade e colaboração. No projeto, alunos do segundo ano do Ensino Médio foram desafiados a criar um mosaico das diferentes regiões do Brasil. Utilizando o método de sala de aula invertida, os alunos pesquisaram Mosaico e Ladrilhamento, discutiram conceitos em roda de conversa e exploraram um piso do Museu da Língua Portuguesa para contextualização. Em grupos heterogêneos, criaram ladrilhos digitais no GeoGebra e, posteriormente, construíram o mosaico com MDF e impressão a laser, com a pintura coordenada pela professora de artes. Esta atividade não só integrou a matemática com outras disciplinas, mas também aumentou o engajamento dos alunos, especialmente aqueles com baixo desempenho, ao proporcionar uma experiência desafiadora e inclusiva que refletiu a mentalidade matemática de Boaler.
(Re)construir significados: ensino e aprendizagem de matemática na menor cidade do brasil, por Debora Ferreira Ricardo
A oficina Mentalidades Matemáticas teve como objetivo proporcionar aos estudantes da Escola Municipal Luís Machado Filho uma abordagem matemática aberta, criativa e envolvente. A atividade foi conduzida com um grupo de quatorze estudantes do 6o ano, ao
longo de uma semana, e os resultados alcançados foram significativos. A iniciativa de envolver os estudantes como protagonistas nas aulas de Matemática, desafiando-os e demonstrando que todos são capazes de aprender e se desenvolver, foi surpreendente. Através da valorização dos erros e de um envolvimento positivo, os estudantes compreenderam a importância de cultivar uma mentalidade de crescimento, ou seja, acreditar no próprio potencial e desempenho, especificamente, na aprendizagem matemática.
Competências e mentalidades matemáticas, por Henrique Marins de Carvalho
Documentos da UNESCO e o “Learning Compass 2030”, da OECD, fornecem diretrizes para currículos que enfatizam a importância da educação matemática. Eles propõem uma visão educacional integrada, baseada na atuação estudantil e no desenvolvimento sustentável, identificando competências essenciais para a cidadania e o mundo do trabalho. A BNCC define competências específicas de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio, visando garantir o conhecimento necessário para a cidadania, continuidade dos estudos e atuação profissional. Nesta comunicação, são apresentados os aspectos da abordagem de Mentalidades Matemáticas de Jo Boaler, consoantes com os documentos curriculares, com o objetivo de transformar as crenças sobre o ensino e a aprendizagem, reconhecendo a importância da matemática em um futuro de inovações tecnológicas e desafios de sustentabilidade.
O curso de pedagogia e o ensino da matemática, por Jéssica Áurea Lage e Lúcia Helena dos Santos Lobato
Esta pesquisa investigou como os cursos de Pedagogia em Belo Horizonte estão preparando os futuros educadores para o ensino da matemática. Para isso, foram analisadas as matrizes curriculares de 20 cursos, sendo 16 na modalidade de Ensino à Distância, quatro híbridos e dez presenciais. A partir dos dados obtidos, observou-se que a carga horária dedicada à matemática é pequena em comparação com outras disciplinas. Desse modo, destacou-se a predominância de cursos no formato à distância e a necessidade de reformulações nas grades curriculares.
A importância da iMMersão e sua aplicabilidade em sala de aula, por Verônica Moreira Oliveira
Este relato tem como objetivo mostrar a importância da adoção do mentalidades matemáticas para
docência de professores de matemática e como a atividade de números visuais foi importante para os alunos
do III ano.
GT 5
Tabuada Geométrica Waldorf, por Elizabethe Gomes Pinheiro
Este resumo apresenta um recurso chamado Tabuada Geométrica Waldorf, aplicada ao Ensino Fundamental, abordando o conceito da tabuada do 1 ao 10, considerando a importância da aprendizagem dos fatos básicos de forma visual, facilitando assim todo processo de cálculo.. A Matemática criativa, visual e aberta motiva e traz compreensão ,revelando que o Mentalidades Matemáticas pode ser abordado com diversos conceitos matemáticos.
O monocórdio de Pitágoras: relações entre música e matemática, por Fernando Moreira Barnabé
Este trabalho tem como objetivo promover um olhar para a relação entre Música e Matemática a partir dos estudos desenvolvidos por Pitágoras de Samos (570 a.C.-495 a.C.), na construção de um instrumento chamado “monocórdio”. A presente proposta visa discutir a construção de um “duocórdio”, uma adaptação da construção pitagórica para duas cordas, estabelecendo relações entre os comprimentos de cordas vibrantes e a sonoridade produzida por elas, desafiando os estudantes a partir de uma proposta criativa, visual e que permita um novo olhar para as ideias de razão e proporção no ensino de Matemática.
Formação de educadores matemáticos e inclusão, por Gabriela Gomes de Almeida e Jaqueline Araújo
Esta comunicação científica trata de uma pesquisa que se encontra em andamento no componente curricular Trabalho de Conclusão de Curso (TCC), no qual a primeira autora está matriculada. A referida investigação tem como objetivo de pesquisa analisar como a disciplina de Educação Matemática Inclusiva contribui para a formação do professor de matemática em uma perspectiva inclusiva, na Universidade Federal de Goiás (UFG). O método de pesquisa adotado consiste no estudo de caso, valendo-se da análise documental, entrevista com as docentes que ministraram a disciplina e a aplicação de questionário aos estudantes. A pesquisa encontra-se em andamento e nos encontramos na fase da análise de diferentes constructos legais que amparam o desenvolvimento de uma
política de inclusão no contexto da educação básica e a formação de professores considerando tal política. A referida pesquisa pretende contribuir com o processo avaliativo da disciplina na própria instituição e inspirar outros cursos de licenciaturas a ofertar disciplinas desta natureza em seus cursos.
Mentalidades matemáticas e o desenvolvimento do senso numérico, por Liliana Manuela Gaspar Cerveira da Costa, João Domingos Gomes da Silva Junior e Aline Corrêa Netto Gomes da Silva
Este artigo apresenta algumas reflexões em torno de uma atividade focada no desenvolvimento do senso numérico. A pesquisa é caracterizada como qualitativa e descritiva, alinhando-se também à metodologia de pesquisa-ação. Utilizando a abordagem Mentalidades Matemáticas como referência, a atividade, caraterizada como piso baixo/teto alto, coloca questões conceituais relevantes, além de estimular a argumentação, o questionamento, a comunicação e a participação. O objetivo central foi integrar o
desenvolvimento do senso numérico no processo de construção do conhecimento dos alunos, proporcionando um ambiente de aprendizado ativo e colaborativo, onde os estudantes pudessem explorar conceitos matemáticos de maneira significativa e prática.
Uma investigação sobre como abordagens baseadas em neurociência podem influenciar a aprendizagem da matemática em estudantes neurodivergentes, por Marília Barros de Oliveira
Este é um projeto de doutorado em Educação Matemática. Tem por temática investigar o impacto na aprendizagem matemática de estudantes neurodivergentes, que se utiliza de recursos da neurociência educacional como estratégias motivadoras e facilitadoras para essa aprendizagem. É uma proposta de atividade experimental, com abordagem qualitativa, apoiada em revisão de literatura específica. Esta revisão de literatura construirá embasamento para utilizar definições e metodologias específicas como a de neurodivergente, neurociência aplicada à educação, uso de estratégias de neurociência como facilitadores de aprendizagem dentro do modelo DUA (desenho universal de aprendizagem). Como hipótese de conclusão da pesquisa, espera-se que o uso do DUA e das estratégias da neurociência voltadas à educação auxiliem positivamente o desenvolvimento matemático de estudantes neurodivergentes.
Ensino da matemática para alunos cegos: desafios, metodologias, recursos disponíveis em um relato de experiência docente, por Sildineia Aparecida Pedro Teofilo e Estela Costa Ferreira
O presente trabalho, destaca as dificuldades e alternativas para o ensino de alguns conceitos básicos da matemática para uma aluna cega em uma experiência vivida pela própria autora. A inclusão de alunos cegos nas salas de aulas regulares representa muitos desafios nos processos de ensino e aprendizagem tanto para os estudantes como para professores. Através de um relato de experiência, o
objetivo deste trabalho é descrever as metodologias, os recursos disponíveis e as possibilidades para o ensino e aprendizagem de conteúdos da matemática para o aluno deficiente visual. A metodologia utilizada é de caráter exploratório, pois tem como intenção melhorar e desenvolver concepções e ideias, por meio do levantamento bibliográfico. Desta forma este trabalho se conecta com a proposta da Mentalidades Matemáticas, pois apresenta recursos didáticos construídos com materiais táteis e algumas melhorias no ensino da matemática praticada pela autora.