Como usar a matemática para explicar o isolamento social aos alunos

Atualizado em: 22/12/2023

Em aula online, professora de matemática utiliza progressões e gráficos

Basta ligar a TV ou acessar um site de notícias para vermos gráficos com as atualizações de novos casos e mortes por Covid-19. A recomendação para ficar em casa é reiterada. Mas como explicar o isolamento social para os alunos? A professora Maitê Salinas, do Colégio Sidarta, fez uma vídeo-aula usando a matemática para explicar o novo coronavírus para uma turma do 8º ano do Ensino Fundamental. Assista abaixo ou clique aqui para acessar o vídeo. 

“Minha ideia foi valorizar e mostrar a importância de coletarmos e analisarmos dados. Além disso, mostrar o quanto as representações visuais nos ajudam a transmitir uma informação, como fica mais fácil acessar as pessoas quando mostro essa análise visualmente. Fiz uma demonstração a partir de dois padrões de crescimento diferentes: um em progressão aritmética outro geométrica, para que eles pudessem ter uma ideia da dimensão do contágio”, conta Maitê.

O vídeo começa explicando que a humanidade coleta dados e tenta explicá-los há muito tempo. Em 2238 a.C., o Imperador Yao da China ordenou a realização do primeiro recenseamento com fins agrícolas e comerciais. No Egito, em 600 a.C., os cidadãos tinham de declarar todos os anos ao governo de sua província sua profissão e fontes de rendimento. 

No Ocidente, a transformação de dados em gráficos como conhecemos data do final do século 18, quando o escocês William Playfair criou os primeiros gráficos de linha, pizza, barra e área para, entre outras coisas, retratar a balança comercial inglesa no período. Atualmente, os gráficos são dinâmicos e muito criativos, explorando didaticamente qualquer tema. Sites como o infog.ram, Visme e Piktochart são fáceis de navegar e oferecem muitas ferramentas e modelos para traduzir seus dados em imagens.

E por que escolhemos parar para enfrentar a pandemia? Essa é a pergunta que norteia o vídeo para os alunos. Aí a matemática entra em campo. Como mostramos aqui no blog, na matéria “Matemática é ferramenta importante no combate ao coronavírus”, as projeções demonstram que, se não houver uma política de distanciamento social, o sistema de saúde entrará em colapso e não conseguirá atender a população. O isolamento é capaz de desacelerar o crescimento exponencial da pandemia. Essa questão é crucial.

Maitê usa dois exemplos de progressão para explicar a evolução do contágio. O primeiro é uma progressão aritmética, uma suposição de doença de baixo contágio em que cada dia somaria mais três casos de forma constante. No primeiro dia 1 caso, no segundo dia 4 casos, no terceiro 7 casos. Com a equação 1+(n-1)x3, é possível saber o número de infectados em qualquer data. No 100º dia, seriam 298 casos. Na hora de montar o gráfico, surge uma reta.

Entretanto essa não é a experiência da Covid-19. No segundo exemplo de Maitê, quando fala sobre a suposição de uma doença de alto contágio como o coronavírus, o número de casos triplica diariamente (a proporção não é a mesma do vírus atual no Brasil). No primeiro dia 1 infectado, no segundo dia três casos, no terceiro 27, e no quarto dia 81 infectados. Há mais de 1,5 milhão de casos no 40º dia. Na progressão geométrica, a curva é muita acentuada e chamada de exponencial. 

A comparação dos exemplos evidencia a importância de suspender as aulas e todas as atividades não-essenciais. “A conclusão a que chegamos em grupo [durante a aula online] foi que, graças a estas análises sobre o Covid-19, pudemos tomar ações preventivas para talvez evitar que nosso sistema de saúde não deixe de atender as pessoas. Na continuação, falamos sobre como esses dados podem variar de uma região para outra devido a vários fatores: proliferação associada a temperatura local, aglomeração de pessoas, imunidade, porcentagem de casos mais graves”, afirma Maitê.

A professora mostra um gráfico com a evolução de pessoas infectadas na França. Entre 25 de janeiro e 25 de fevereiro a progressão foi baixa, mas em 27 de fevereiro o número casos aumenta exponencialmente, alcançando mais de 600 pessoas em poucos dias.

A Organização Mundial da Saúde (OMS) alertou para o aumento da velocidade de contágio no mundo. Os primeiros 100 mil casos de Covid-19 foram registrados em 67 dias, mas foram necessários apenas mais 11 dias para dobrar e atingir 200 mil pessoas. Outros quatro dias para chegar a 300 mil e somente mais dois dias para totalizar 400 mil novos casos.

Os países que adotaram o isolamento com alta participação da população obtiveram recuo ou estagnação de suas curvas de contágio. Mas essas mudanças não são instantâneas. Após um mês de confinamento na Itália, o tempo para o número de casos dobrar passou de 3 dias para 5,5 dias. Países como Singapura e Holanda, que acreditavam ter o vírus sob controle, decretaram distanciamento social nos últimos dias ao perceber o aumento de casos confirmados. O infográfico da Prefeitura de Porto Alegre (abaixo) resume o poder o distanciamento social. É uma recomendação matemática: fique em casa!